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2009/01/21

算数、数学の良問?

Yahooの検索で「中学数学 良問」と入れると、いくつかのサイトが出てきます。
http://q.hatena.ne.jp/1163593722

小学生にも解ける大学入試問題
http://www2.gol.com/users/nekopapa/sugaku/ES/mon/mon-04.htm

小学生向けとのことだが、毎週なかなか手ごわい問題が
http://www.sansu.org/

ディオファントス近似の話し
http://www.google.com/search?hl=ja&lr=lang_ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=355%2F113&num=50
http://d.hatena.ne.jp/hoshikuzu/20050416

楽しい算数と数学・・・内容が充実しています。
http://www.bea.hi-ho.ne.jp/roko/
http://www.bea.hi-ho.ne.jp/roko/kakoprob/sanindex.htm

楽しみながらできる算数オリンピックの問題です。
http://sansu-olympic.gr.jp/
http://sansu-olympic.gr.jp/headmaster.html

分析化学に関するブログのようですが、数学の問題が
http://ytsumura.cocolog-nifty.com/blog/2004/08/post_3.html

数学を使ったマジック?
http://blog5.fc2.com/y/yonehan/file/psychic.html

上記の中から、いくつか紹介します。

Q1.Sansuu1163593722_2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q2.Sansuutoi630

 

 

 

 

 

 

 下の図のような、面積が30cm2の長方形ABCDがあります。
 いま、辺AB上にE、辺AD上にFを、BEとFDを2辺とする長方形の面積が2cm2となるようにとります。
 このとき、三角形EFCの面積を求めてください。

 

Q3.

いま x=y とすると,両辺に x をかけて
    x2=xy  となる.両辺から y2 を引くと
   x2-y2=xy-y2 
∴(x+y)(x-y)=y(x-y)  
     両辺を (x-y) でわって
           x+y=y
x=y だから x+x=x
         2x=x  これをxで割ると
        ∴ 2=1・・・!?
さて、この計算は正しいのでしょうか。考えてみてください。

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コメント

お手上げですsweat01自分が小学生以下の思考能力だとわかると同時に、考えようという気力が著しく低下していることに気が付きました!danger

投稿: 絵本の虫 | 2009/01/22 23:27

気力がわかない場合は、無理強いはいけませんね。
でも、一応ヒントです。

Q1.
誰がキャンディーを持っているかに注目しては。

Q2.
もっとスマートな解き方があるはずですが、
私は、AB=a,BC=b,AE=e,DF=f とおいて数式を立てました。

Q3.
x=y ならば x-y=0 ですね。

投稿: 神谷 | 2009/01/23 00:39

ヒントを有難うございます。ひとりでは考えられそうにないので、子ども達を巻き込んで検討しますscissors

投稿: 絵本の虫 | 2009/01/23 01:48

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