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2019/05/07

ちょっと頭の体操

ちょっとトリッキーな問題です。中には、BMWやマイクロソフトの入社試験問題も含まれているそうです。唯一の正解があるとは限らないものもあります。

 

 Q1

ある人が8ドルで鳥を1羽仕入れ、一旦9ドルで売りました。

10ドルで買い戻し、再び11ドルで売りました。

いくら儲けたでしょうか?

 

 Q2

5本の瓶があり、中に錠剤が詰まっています。このうち1本だけ、すべての錠剤が汚染されています。

判別する唯一の方法は重さで、通常の錠剤の重さは10gで、汚染された錠剤は9g。

秤で1度だけ、重さを量ることが許されています。

どうやって見分けますか?

 

 Q3

夜中に吊り橋を渡ります。明かりが必要ですが、懐中電灯は1つで、電池は17分しかもちません。

さらに吊り橋の強度は2人が渡れる程度。

4人はそれぞれ1分、2分、5分、10分で吊り橋を渡ることが出来ます。

どうすれば全員が17分以内で渡ることが出来るでしょう。

 

 Q4

机の上に100枚のコインがある。すべてが表か裏を向いており、10枚が表で90枚が裏である。

あなたは、感覚、視覚その他いかなる方法でも、コインがどちらを向いているか知るすべはない。

100枚のコインを2つに分け、表を向いているコインの数が、どちらも同数となるようにせよ。

 

 Q5

この三角形の面積を求めよ。

Q-area-of-a-triangle

 

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コメント

時間がたってしまいましたが、以前、ブログに書いた問題の答えです。


Q1
正直言って自分もよく理解できませんでした。一応、解答とされるコンテンツがネット上にいくつかあります。BMWの入社試験問題だそうです。下記の動画をご覧ください。解釈はお任せします。
https://www.youtube.com/watch?v=lAIRXuxjpkc


Q2
これは比較的簡単です。10gの通常の錠剤と9gの汚染された錠剤の1gの差を認識できるようにすれば良いので、
例えば、5本の瓶から、それぞれ順に、1錠、2錠、3錠、4錠、5錠のように錠剤をとっていけば、汚染がない場合は(1+2+3+4+5)×10g=150g、もし3g欠損していれば、3番目の瓶が汚染されていることになります。
それにしても、10gの錠剤とはデカいですね。飲み込めるのかなあ。


Q3
これはGoogleの入社試験問題らしいです。ちょっとした心理的なブレークスルーが必要になります。

まず、「1分」と「2分」の二人が渡って「1分」が帰ってきます。これで3分。
次に、「5分」と「10分」の二人が渡って、「2分」が帰ってきます。これで12分だから、合計15分。
最後に、「2分」が一人で渡って、2分だから、合計17分で渡り終えます。

もう一つ。「1分」と「2分」の二人が渡って「2分」が帰って、これで4分。
次に、「5分」と「10分」の二人が渡って、「1分」が帰って、これで11分だから、合計15分。
最後に、「1分」が一人で渡って、とやれば、合計16分で渡り終えることもできます。

「5分」と「10分」を同時に渡すところがミソですね。


Q4
これは答えは簡単で、100枚のコインの中から適当に10枚を選んでひっくり返せば、自然とそうなってしまいます。
これはAppleの入社試験問題らしいです。

例えば、適当に選んだ10枚の中に3枚の表があったとすると裏は7枚。このとき、残りの90枚のコインの内訳は、表が7枚と裏が83枚。だから、選んだ10枚を全てひっくり返せば、裏が3枚、表が7枚となって、表が同数になります。

これはすべての場合に成り立ちます。仮に、選んだ10枚の中の表の枚数を「a」と置くと、裏の枚数は「10-a」となります。残りの90枚のコインの内訳は、表が「10-a」枚、裏が「80+a」となります。したがって、常に選んだ10枚のうちの裏と残りの90枚の中の表は同数となります。

もっと言えば、この関係はコインの総数にも選ぶ枚数にも関わらず、常に成り立つことがわかります。

つまり、
テーブルの上にたくさんのコインが置かれており、そのうちA枚だけが表、残りは全部裏が上になっている状態であるということがわかっています。目隠しをした状態で、表が上になっているコインの枚数が同じような2つのグループに分けてください。と問われれば、任意のA枚を取って裏返せば良いことになります。


Q5
10cm×6cm÷2=30㎠とかやりそうですが、答えは「求められない」です。こんな三角形は存在しません。
Microsoftの入社試験問題らしいです。

「タレスの定理: 直径に対する円周角は直角である」
https://atarimae.biz/archives/24467
から、直角三角形は必ず斜辺を直径とする円に内接します。したがって、斜辺10cmの直角三角形の高さは、円の半径に相当する5cmが最大です。

投稿: 神谷明彦 | 2019/11/04 12:54

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